Gehirn gestütztes lernen

Den Schülern zeigen, wie Diagramme funktionieren Edutopia

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Anonim

Die Schüler sehen Diagramme in ihrem täglichen Leben und sie skizzieren und interpretieren Diagramme in Matheklassen. Aber was halten sie von Graphen?

Sie könnten denken, dass unterschiedlich aussehende Diagramme verschiedene Dinge zeigen. Die Lehrer wissen jedoch, dass zwei Diagramme, die unterschiedlich aussehen, dasselbe darstellen können. Wenn sich Lehrer auf die Beziehungen zwischen den in den Diagrammen enthaltenen Attributen konzentrieren, können sie den Schülern dabei helfen, über die Darstellung von Diagrammen hinauszugehen.

Wenn Schüler Diagramme verwenden, um diese Beziehungen zu untersuchen und darzustellen, haben sie die Möglichkeit, den Diagrammen mehr Bedeutung zu verleihen. Diese Lernmöglichkeiten können den Unterschied ausmachen.

Aus diesem Grund habe ich mit Dan Meyer und dem Team von Desmos, einer kostenlosen browserbasierten Anwendung, zusammengearbeitet, um Cannon Man und andere interaktive Aktivitäten zu entwickeln. Cannon Man verknüpft dynamische Animationen und Grafiken zu einer sequenzierten, interaktiven Lernerfahrung. Die Schüler durchlaufen eine Reihe von 14 Bildschirmen, die sie in ihrem eigenen Tempo ausführen können.

Die Cannon Man Lernerfahrung

Die Schüler sehen sich zunächst ein Video von Cannon Man an, der direkt in die Luft geschossen wird und dann direkt nach unten fällt. Gegen Ende seiner Reise öffnet sich sein Fallschirm. Nach dem Ansehen des Videos können die Schüler viele verschiedene Attribute bemerken - den Weg, den Cannon Man nimmt, seine Höhe vom Boden, seine Geschwindigkeit vor und nach dem Öffnen seines Fallschirms. Die Übung weist die Schüler an, sich insbesondere auf zwei Attribute zu konzentrieren: die Höhe von Cannon Man vom Boden und die zurückgelegte Gesamtstrecke (sowohl nach oben als auch nach unten).

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Mit freundlicher Genehmigung von Heather Johnson

Die Cannon Man-Übung hilft den Schülern beim Nachdenken über die Funktionsweise von Diagrammen.

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Die Cannon Man-Übung hilft den Schülern beim Nachdenken über die Funktionsweise von Diagrammen.

Anschließend bearbeiten die Schüler dynamische Segmente, um zu zeigen, wie sich die Größe und die Gesamtentfernung von Cannon Man ändern. Dann zeichnen sie ein Diagramm, um eine Beziehung zwischen seiner Größe und der Gesamtentfernung darzustellen. Nach dem Skizzieren des Diagramms beantworten sie einige reflektierende Fragen. Sie wiederholen diesen Vorgang mit der Höhe und der Gesamtentfernung von Cannon Man, die auf verschiedenen Achsen dargestellt sind. Dies gibt den Schülern die Möglichkeit, Diagramme zur Darstellung der Beziehungen zwischen Attributen zu verwenden.

Um Cannon Man zu erschaffen, habe ich mich von verschiedenen Quellen inspirieren lassen, einschließlich der bestehenden Aktivitäten auf Desmos wie Function Carnival. Eine Reihe von Forschern hat mich zu meiner Arbeit inspiriert: Jim Kaputs SimCalc MathWorlds-Software, Patrick Thompsons Theorie des quantitativen Denkens, Kevin Moores Arbeit mit brechenden Konventionen und Ference Martons Variationstheorie.

Cannon Man gibt den Schülern in Echtzeit Feedback zu ihrer Arbeit, und die Lehrer können die Antworten der Schüler sammeln. Und Cannon Man schafft mehrere andere Möglichkeiten:

In einem Diagramm dargestellte Attribute verstehen: Wenn Schüler Diagramme verwenden, um Beziehungen zwischen Attributen darzustellen, müssen sie diese Attribute verstehen. Als Rahmen für die Aktivität ist es hilfreich, dass Lehrer den Schülern die Möglichkeit bieten, verschiedene Attribute zu diskutieren, die sie bemerken. Das Cannon Man-Video hilft dabei, die Schüler an der Situation und den verschiedenen Attributen zu orientieren.

Zeigen Sie, wie sie die einzelnen Attribute messen können: Es reicht nicht aus, dass die Schüler sich mit den Attributen vertraut machen. Es ist auch wichtig, dass sie darüber nachdenken, wie sie jedes Attribut messen könnten. Es ist nicht erforderlich, dass die Schüler bestimmte Messungen vornehmen. Zum Beispiel könnten sie sich fragen, wie sie die gesamte zurückgelegte Distanz von Cannon Man messen können, da Cannon Man sich nicht von links nach rechts bewegt. Die Lehrer können den Schülern dabei helfen, die Entfernung als die kumulierte Reise nach oben und unten zu betrachten.

Stellen Sie dar, wie sich jedes Attribut ändern kann: Diagramme stellen mehr als ein Attribut dar. Die Schüler sollten sich überlegen, wie sich die einzelnen Attribute ändern können. In Cannon Man können sie dynamische Segmente verwenden, um darzustellen, wie sich die einzelnen Attribute ändern können. Anschließend können sie eine Computeranimation der dynamischen Segmente anzeigen.

Verwenden Sie ein Diagramm, um eine Beziehung zwischen sich ändernden Attributen darzustellen: Nachdem die Schüler einzelne Attribute untersucht haben, können sie ein Diagramm verwenden, um eine Beziehung zwischen diesen Attributen darzustellen. Es ist hilfreich, wenn die Schüler sich nicht mehr darauf konzentrieren, wie Diagramme aussehen, sondern darauf, was Diagramme darstellen. In Cannon Man können sie eine Vielzahl von Werkzeugen verwenden, um verschiedene Arten von Diagrammen zu zeichnen. Sie können Echtzeit-Feedback erhalten, indem sie eine dynamische Computerskizze eines Diagramms anzeigen.

Verwenden Sie ein anderes Diagramm, um dieselbe Beziehung darzustellen: Um die Beziehungen zwischen Attributen weiter zu untersuchen, ist es hilfreich, wenn die Schüler Beziehungen auf unterschiedliche Weise darstellen. Es ist typisch für Schüler, dass sie die Möglichkeit haben, verschiedene Arten von Darstellungen zu verwenden, z. B. eine Tabelle oder eine Gleichung anstelle eines Diagramms. Mit Cannon Man haben die Schüler die Möglichkeit, dieselbe Beziehung mit einem anderen Diagramm darzustellen.

Drei Imbisse

Wie die Schüler über die Attribute denken, ist wichtig: Geben Sie den Schülern die Möglichkeit, die Attribute zu verstehen, bevor Sie sie in einem Diagramm darstellen. Um das Nachdenken der Schüler über Attribute zu fördern, können Lehrer Fragen stellen wie: „Können Sie mir zeigen, wo Sie die Entfernung von Cannon Man sehen? Wie könnten Sie es messen? "

Konzentrieren Sie sich sowohl auf das Ganze als auch auf die Teile: Lassen Sie die Schüler zuerst Änderungen an einzelnen Attributen und dann an beiden Attributen darstellen. Um das Nachdenken der Schüler über das Ändern von Attributen zu fördern, stellen Sie Fragen wie: "Wie zeigt das Bewegen des dynamischen Segments nach rechts und links, dass die Größe von Cannon Man zunimmt und dann abnimmt?"

Zwei Diagramme sind besser als eins: Lassen Sie die Schüler mehr als ein Diagramm verwenden, um die gleiche Beziehung darzustellen. Um sich auf die Beziehungen zu konzentrieren, können Lehrer Fragen stellen wie: „Wie kann ein einzelnes Diagramm beide Attribute gleichzeitig anzeigen?“